ไมโครซอฟต์คณิต? เครื่องมือที่ดีสำหรับนักเรียน (3)

เรายังคงเรียนรู้วิธีการใช้งานที่ยอดเยี่ยม (ฉันเตือนคุณ: ฟรีจากเวอร์ชัน 4) โปรแกรม Microsoft Mathematics เราตกลงที่จะเรียกเขาว่า MM สั้นๆ ง่ายๆ คุณสมบัติที่น่าสนใจมากของ MM คือความสามารถในการทำอาหาร? แอนิเมชั่นด้วย? กราฟพื้นผิวหรืออีกนัยหนึ่ง? กราฟของฟังก์ชันของตัวแปรสองตัว อันดับแรก เราจะเรียนรู้วิธีการทำสิ่งนี้โดยใช้พิกัดคาร์ทีเซียนปกติ และเริ่มต้นด้วยการวาดภาพแทนตำแหน่งของสี่? สมมุติว่าจุด เราดำเนินการดังนี้: คลิกที่แท็บกราฟ เรากำลังขยายตัวเลือก "ชุดข้อมูล" เลือก 3D จากรายการมิติ จากรายการพิกัด ให้เลือกคาร์ทีเซียน คลิกปุ่มแทรกชุดข้อมูล ในกล่องโต้ตอบ "วางชุดข้อมูล" เราวางพิกัดคาร์ทีเซียนสามพิกัดที่สอดคล้องกันของจุดทั้งสี่ของเรา คลิก กราฟ สังเกตว่าจำนวน? แทรกโดยเพียงแค่พิมพ์ตัวอักษรสองตัวบนแป้นพิมพ์: pi

ให้ความสนใจกับเครื่องหมายในหน้าต่างด้านบน จัดฟัน? อย่างที่เห็น ? MM ถูกใช้เพื่อกำหนดชุด (ในกรณีนี้: ชุดของจุดสามจุดในพื้นที่สามมิติ) และเพื่อกำหนดจุดโดยการเขียนพิกัด เนื่องจาก MM เป็นโปรแกรมอเมริกัน จำนวนเต็มจึงถูกแยกจากตัวเลขเศษส่วน ไม่ใช่ด้วยเครื่องหมายจุลภาค ดังที่เรามีในโปแลนด์ แต่ด้วยจุด

ทำงานกับโปรแกรมลองจับกราฟผลลัพธ์ด้วยเมาส์ (คลิกที่ปุ่มซ้ายของเมาส์ค้างไว้) และย้าย "หนู" ของเรา เราจะเห็นว่ากราฟสามารถหมุนได้ เมื่อเราตั้งค่าเป็นมุมที่เลือก ด้วยตัวเลือก "บันทึกกราฟเป็นรูปภาพ" เราสามารถบันทึกเป็นภาพ png

โปรดทราบว่าแถบเครื่องมือที่แสดงในรูปภาพที่แนบมามีคำสั่งการจัดรูปแบบแผนภูมิ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คุณสามารถซ่อนแกนพิกัดและเฟรมที่วางกราฟทั้งหมดได้ ได้เวลาวางแผนอาณาเขตแล้ว นี่คือใบสั่งยา:

• คลิกแท็บกราฟ
• ขยายสมการและฟังก์ชัน
• เลือก 3D จากรายการมิติ
• คลิกที่แผงแรกที่ปรากฏขึ้น
• ในหน้าต่างป้อนข้อมูลที่ปรากฏขึ้น ให้ป้อนฟังก์ชันที่เหมาะสม (สามารถทำได้โดยใช้แป้นพิมพ์หรือใช้เมาส์และรีโมทคอนโทรลทางด้านซ้าย)
• คลิก กราฟ

แน่นอนว่าฟังก์ชันโดยนัยจะมองเห็นได้ในหน้าต่างด้านบน

แน่นอน ตอนนี้เราสามารถหมุนกราฟได้อย่างอิสระด้วยเมาส์ ซ่อนเฟรมและระบบพิกัด ฯลฯ และจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อไม่มี -1 แต่มีพารามิเตอร์อยู่ทางด้านขวาของสมการ ตัวอย่างเช่น? มาลองกัน (ตอนนี้เราจะแสดงเพียงส่วนหนึ่งของหน้าต่างการทำงานเพื่อให้ชัดเจนขึ้น):

โปรดสังเกตว่าตอนนี้แผงควบคุมแผนภูมิ (โดยอัตโนมัติ) ปรากฏขึ้นพร้อมกับตัวเลือกแอนิเมชั่น ด้านล่างเรามีพารามิเตอร์ (ในกรณีนี้คือ a ซึ่งไม่น่าแปลกใจเพราะเราเรียกมันว่าตัวเอง) ซึ่งเราสามารถเปลี่ยนด้วยแถบเลื่อนและสังเกตผลลัพธ์ โดยการกด ?เทป? ถัดจากตัวเลื่อนจะเริ่มแอนิเมชั่นเหมือนภาพยนตร์

ไม่มีเหตุผลใดที่จะไม่ดูพื้นผิวสองพื้นผิวขึ้นไปรวมกัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ในหน้าต่างกราฟ เพียงแค่เพิ่มหน้าต่างแก้ไขฟังก์ชันอื่น ป้อนสมการที่เหมาะสม แล้วคลิกคำสั่งกราฟ ในตัวอย่างของเรา เราได้เพิ่มสมการด้วยพารามิเตอร์

ได้รับ (หลังจากทำการหมุนที่เหมาะสมและเปลี่ยนจอแสดงผลโดยใช้ปุ่ม Color Surface / Wireframe บนริบบิ้นเครื่องมือ) บางสิ่งเช่น:

อย่างที่คุณเห็น ตอนนี้ตัวควบคุมแอนิเมชั่นก็พร้อมให้ใช้งานแล้ว แน่นอน ฟังก์ชันหมุนแผนภูมิด้วยเมาส์ทำงานตลอดเวลา MM รับมือได้ง่ายกว่าคาร์ทีเซียน แปลก? ระบบพิกัด นอกจากนี้เรายังมีระบบพิกัดทรงกลมและทรงกระบอกอีกด้วย จำได้ว่าพื้นผิวในพิกัดทรงกลมอธิบายโดยสมการของประเภท

นั่นคือรัศมีนำที่เรียกว่า r ในกรณีนี้แสดงเป็นฟังก์ชันของสองมุม ถ้าเราต้องการใช้พิกัดทรงกระบอก เราต้องใช้สมการที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรคาร์ทีเซียนกับตัวแปร ri?

ตัวอย่างเช่น มาดูภาพของฟังก์ชัน z = โอเค? แล้วไม่กลับไปที่หัวข้อกราฟของฟังก์ชันและพื้นผิว? สมมติว่าในกรณีสองมิติที่เรามี ไม่เพียงแต่ระบบคาร์ทีเซียนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระบบขั้วด้วย ซึ่งเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการวาดเกลียวแบนทุกชนิด